Vous voulez une démo?? Bon je re re re re poste ce que j'ai déjà posté ailleurs, en me basant uniquement sur les résultats du désormais trop célèbre "rapport d'expertise"....
J'avais commencé par faire le calcul montrant qu'en appliquant une bête loi d'Ohm on retombe sur les puissances mesurées par Dumas et cie.
- Conductivité électrique de l'eau utilisée : 110 microS/cm (déduite de la concentration ionique donnée dans le rapport, mais non mesurée : donc sujette à incertitude d'au moins 10%, et je suis sympa), soit une résistivité rho = 91,7 Ohm.m
- Distance entre les 2 électrodes : e=1,61 mm (dans l'idéal; on mettra une incertitude de 0,25 mm soit 15%, vu le montage et la méthode d'ajustement montrés dans les différentes vidéos)
- Rayon de l'électrode interne : Rint=33 mm
- Surface conduisant l'électricité : S = 2 x PI x Rint x (R - 0,00161) en USI
- Résistance électrique entre les électrodes : Relect = rho x e / S
- Résistance électrique système alimentation/câble/électrodes : estimée à 0,1 Ohm.
Applications numériques :
S = 6,84 .10^-3 m²
Relect = 91,7 x 0,00161 / (6,84.10^-3)
Soit Relect = 22,7 Ohm
Donc au total Rtot = 22,8 Ohm
Puissance sous 230 V avec un cos phi = 0,99 (voir rapport d'expérimentation du 14/09/13) :
P = U²/R = 230²/22,8 = 2,3 kW
Incertitude sur le résultat :
DP/2300 = sqrt( (DR/R)²+(De/e)²+(Drho/rho)²)
DP/2300 = sqrt( 0,003²+ 0,15²+ 0,1²) = 0,18
DP = 414 W
Au final P = 2300 +/- 414 W
On retrouve les ordres de grandeurs des valeurs mesurées lors des essais, comme montrés dans les vidéos. Ce résultat est extrêmement sensible à la distance entre les électrodes. C’est même le paramètre le plus sensible et le moins maitrisé du dispositif, c’est-à-dire qu’une petite variation de la valeur de ce paramètre entraine une grande variation du résultat en sortie. Ceci explique la grande variabilité des résultats observés, et notamment le fait que les disjoncteurs sautent parfois, d’autres non.
Tout s'explique donc très simplement, sans parler de spintronique, d'effet de relaxation ou de je ne sais trop quoi de farfelu.
Tout s'explique tellement bien que faisons un dernier calcul. Le volume d'eau entre les 2 électrodes hémisphériques vaut : V = 4/3 x PI x (Rext^3 – Rint^3) / 2 = 4/3 x PI x ((Rint+e)^3 – Rint^3) /2
Temps nécessaire pour élever à 100°C ce volume d'eau (si rendement de 1) :
t = (rho_eau x 4/3 x PI x ((Rint+e)^3 – Rint^3) x Cp_eau x (100-Tinit)) / (2 x P)
t = (1000 x 4/3 * PI x (0,03461^3 – 0,033^3) x 4180 * (100-23)) / (2 x 2300) = 1,6 seconde
On amène bien l'eau contenue entre les 2 électrodes à ébullition instantanément : pas de magie ! La chaleur se diffuse ensuite au volume d’eau, d’abord par convection (l’eau chaude étant moins dense que l’eau froide, elle a tendance à « monter » vers le haut du volume d’eau), puis par conduction thermique. L’eau étant un « mauvais » conducteur thermique, le volume d’eau sous le dispositif a tendance à rester froid.
J’ajouterai que du fait de l'augmentation de la température de l'eau entre les électrodes, sa conductivité électrique augmente de 100% (la valeur double entre 20°C et 100°C). Mais comme il se produit dans le même temps un dégagement de vapeur (qui est un milieu très isolant par rapport à l'eau), la conductivité apparente entre les 2 électrodes ne varie pas de 100%. Il est difficile voire impossible de le quantifier "à main levée" (on a un modèle biphasique avec changement de phases, très difficile à modéliser avec les moyens du bord), mais aux vues des expériences réalisées et des valeurs de puissance mesurées, la conductivité électrique apparente ne doit pas augmenter de plus de 10% à 20%. En tout cas, ce dégagement de vapeur et surtout l'ébullition fait vibrer le dispositif, tout comme vibre une casserole dont l'eau bout à l'intérieur...
Ensuite, pour calculer le rendement, il faut prendre en compte l'énergie stockée par chaleur sensible et celle perdue par pertes convectives et radiative.
Et pour conclure sur cette histoire de pertes de chaleur par le bidon, il existe des corrélations qui permettent d'estimer le coefficient d'échange entre les parois d'un cylindre vertical (le bidon) et l'air ambiant, c'est à dire la puissance échangée entre le bidon et l'air pour 1°C d'écart entre le bidon et l'air, et pour 1m² de surface du bidon. Dans le cas présent, on a uniquement de la convection naturelle. Je vais faire le calcul dans le cas le plus défavorable, c'est à dire en mettant les paramètres au pire pour maximiser l'échange de chaleur. Pour cela on va considérer les températures au bout des 7 minutes. En prenant les paramètres suivants :
- température "moyenne" de la paroi du bidon : 65°C (le haut est plus chaud, le bas plus froid, mais au final la température moyenne doit être plus faible; qu'importe, soyons conservateur)
- température de l'air loin du bidon : 24°C (donné par les mesures de l'air ambiant de la pièce, voir rapport)
- dimensions du bidon : diamètre 400mm, hauteur 600mm, soit une surface d'échange de 1m²
Les corrélations, à partir de ces données, donnent un coefficient d'échange h=4,7 W/m² K. Ce coefficient h est donné par :
h = conductivité air / hauteur bidon x [0.825 + 0.387 x Rayleight ^(1/6) / (1+[0,492/Prandlt]^[9/16] ) ^(8/27) ]^2 (ça ne s'invente pas, voir http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_trans ... ical_plane )
Donc, connaissant la surface, la différence de température entre l'air et le bidon, et la durée de l'expérience, on peut calculer l'énergie perdue.
Eperdue = h x (Tparoi - Tair) * Surface bidon x temps experience = 4,7 x (65-24) x 1 x 7 x 60 = 81354 J
Recalculons l'énergie transmise à l'eau (en prenant en compte le brassage de l'eau, donc une température moyenne au bout de 7 minutes de l'ordre de 54°C :
Eeau = Estockee + Eperdue
Eeau = meau x Cpeau x (Tfinale - Tinit ) + Eperdue = 5 x 4180 x (54 - 23) + 81354 = 647900 + 81354 = 729264 J
D'après le rapport, énergie électrique fournie : Eelec = 741600 J (mesure à prendre avec précautions, les participants admettant que la mesure a été faite "à l'arrache")
rendement = Eeau / Eelec = 0,98
Des mesures j'en ai également faites rassurez-vous.
Les résultats sont ici : https://drive.google.com/file/d/0B6_FKwakxDgKNVN5QnlJdWxxeVU/view?usp=sharing
J'ai fait 2 dispositifs :
Dispositif 1 : boules en acier 304L, boule intérieure diamètre extérieur 66,4 mm, épaisseur 0,9 mm, demie boule diamètre intérieur 69,62 mm, épaisseur 0,9 mm, percée de 21 trous, gap entre les boules : 1,61 mm
Dispositif 2 : boules en aluminium AlSi10Mg, boule intérieure diamètre extérieur 66,4 mm, épaisseur 0,9 mm, demie boule diamètre intérieur 69,62 mm, épaisseur 0,9 mm, percée de 21 trous, gap entre les boules : 1,61 mm
Matériel utilisé pour les expériences :
- 1 bidon en polyéthylène de 6 litres, rempli de 5 litres d'eau.J'ai placé autour du bidon (parois latérale, fond et couvercle) de la laine de roche de 100mm d'épaisseur afin de garantir l'isolation du système, la résistance thermique de la laine est de 2,35 m² K/W.
- 4 capteurs de température Pt100 4 fils chemisés diamètre 3 mm :
* 1 capteur dans l'air à 1 mètre du bidon
* 1 capteur dans l'eau au fond du bidon
* 1 capteur dans l'eau près de la boule
* 1 capteur dans l'eau à la surface
- 1 fluxmètre thermique 20mmx20mm sensibilité 12,28 mV/(W/cm²), collé entre la paroi du bidon et la laine de roche
- 1 multimètre numérique Keithley 2700 avec carte d'acquisition 7702-40 pour enregistrer les températures (+/-0,1°C) et le flux de chaleur (+/- 3mW)
- 1 analyseur de puissance Chauvin Arnoux C.A. 8220 : mesure de la puissance (+/- 0,5%) et du coefficient de puissance
- 1 disjoncteur différentiel 30 mA Schneider Electric et un disjoncteur 20 A Schneider Electric.
Ensuite, j'ai placé les 2 dispositifs dans le bidon chacun leur tour. Ils sont placés verticalement et maintenus avec un dispositif en PVC, entièrement immergés. Un récipient recueille les gaz émis. J'ai réalisé les expériences suivantes :
Expérience 1 : Dispositifs placés dans de l'eau du robinet, au milieu du bidon.
Expérience 2 : Dispositifs placés dans de l'eau du robinet, au fond du bidon.
Expérience 3 : Dispositifs placés dans de l'eau ultra pure (type 1), au milieu du bidon.
Expérience 4 : Dispositifs placés dans de l'eau salée (30g/L), au milieu du bidon.
La masse d'eau est pesée avant et après l'expérience.
Avant de démarrer l'expérience, j'attends que la température de l'eau dans le bidon soit stabilisée (variation <0,1°C sur 30 minutes).
A t=0, on branche le système sur le secteur : 230V AC.
Le temps de chaque expérience est de 10 minutes.
Je mélange l'eau au bout des 10 minutes durant 30 secondes afin d'homogénéiser la température de l'eau.
On calcule après mélange la température moyenne de l'eau. Connaissant sa chaleur massique, sa masse et la température finale et initiale de l'eau, on calcule l'énergie thermique stockée :
Energie thermique = meau x Cpeau x (Tfinale - Tinitiale)
Energie thermique = 5 x 4185 x (Tfinale - Tinitiale)
On calcule l'énergie thermique perdue par les parois du bidon. Connaissant la puissance moyenne perdue par les parois et la durée de l'expérience :
Energie perdue = Puissance perdue x temps expérience en secondes
Energie perdue = Puissance perdue x 600
Enfin, l'énergie électrique utilisée est calculée, connaissant la puissance, la durée de l'expérience et le facteur de puissance :
Energie électrique = Puissance x temps expérience en secondes x facteur puissance
Energie électrique = Puissance x 600 x 0,99
Le rendement vaut alors :
Rendement = (Energie thermique + Energie perdue) / Energie électrique x 100
Au mieux on plafonne à 0,98 de rendement....
Observations réalisées :
- Il y a production rapide de gaz lorsque les boules sont placées vers la surface de l'eau.
- La production de gaz est un peu plus lente lorsque les boules sont placées au fond de l'eau.
- L'expérience 3 avec de l'eau ultra pure type 1 ne produit aucune réaction : pas de circulation de courant, pas d'élévation de température.
- L'expérience 4 avec de l'eau salée à 30g/L fait disjoncter l'installation électrique (disjoncteur 20A; même résultat avec disjoncteur 32A) dès la mise sous tension des boules.
- Pas de perte ni de gain de masse de l'eau entre avant et après les expériences.
- Le volume des gaz recueillis est de 40 à 50 mL. En approchant une allumette enflammée, il se produit une petite explosion. Le mélange est détonnant, ce qui prouve qu'il y a électrolyse de l'eau : dégagement de dioxygène et de dihydrogène.
L'énergie contenue dans ces 50 mL vaut :
Echimique = Enthalpie dissociation * Volume gaz / Volume molaire
Echimique = 285 000 * 0,05 / 22,41
Echimique = 610 Joules
L'énergie contenue dans les gaz émis est négligeable : < 0,1% de l'énergie électrique fournie.
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Vraiment n'importe quoi.
Vous voulez une démo?? Bon je re re re re poste ce que j'ai déjà posté ailleurs, en me basant uniquement sur les résultats du désormais trop célèbre "rapport d'expertise"....
J'avais commencé par faire le calcul montrant qu'en appliquant une bête loi d'Ohm on retombe sur les puissances mesurées par Dumas et cie.
- Conductivité électrique de l'eau utilisée : 110 microS/cm (déduite de la concentration ionique donnée dans le rapport, mais non mesurée : donc sujette à incertitude d'au moins 10%, et je suis sympa), soit une résistivité rho = 91,7 Ohm.m
- Distance entre les 2 électrodes : e=1,61 mm (dans l'idéal; on mettra une incertitude de 0,25 mm soit 15%, vu le montage et la méthode d'ajustement montrés dans les différentes vidéos)
- Rayon de l'électrode interne : Rint=33 mm
- Surface conduisant l'électricité : S = 2 x PI x Rint x (R - 0,00161) en USI
- Résistance électrique entre les électrodes : Relect = rho x e / S
- Résistance électrique système alimentation/câble/électrodes : estimée à 0,1 Ohm.
Applications numériques :
S = 6,84 .10^-3 m²
Relect = 91,7 x 0,00161 / (6,84.10^-3)
Soit Relect = 22,7 Ohm
Donc au total Rtot = 22,8 Ohm
Puissance sous 230 V avec un cos phi = 0,99 (voir rapport d'expérimentation du 14/09/13) :
P = U²/R = 230²/22,8 = 2,3 kW
Incertitude sur le résultat :
DP/2300 = sqrt( (DR/R)²+(De/e)²+(Drho/rho)²)
DP/2300 = sqrt( 0,003²+ 0,15²+ 0,1²) = 0,18
DP = 414 W
Au final P = 2300 +/- 414 W
On retrouve les ordres de grandeurs des valeurs mesurées lors des essais, comme montrés dans les vidéos. Ce résultat est extrêmement sensible à la distance entre les électrodes. C’est même le paramètre le plus sensible et le moins maitrisé du dispositif, c’est-à-dire qu’une petite variation de la valeur de ce paramètre entraine une grande variation du résultat en sortie. Ceci explique la grande variabilité des résultats observés, et notamment le fait que les disjoncteurs sautent parfois, d’autres non.
Tout s'explique donc très simplement, sans parler de spintronique, d'effet de relaxation ou de je ne sais trop quoi de farfelu.
Tout s'explique tellement bien que faisons un dernier calcul. Le volume d'eau entre les 2 électrodes hémisphériques vaut : V = 4/3 x PI x (Rext^3 – Rint^3) / 2 = 4/3 x PI x ((Rint+e)^3 – Rint^3) /2
Temps nécessaire pour élever à 100°C ce volume d'eau (si rendement de 1) :
t = (rho_eau x 4/3 x PI x ((Rint+e)^3 – Rint^3) x Cp_eau x (100-Tinit)) / (2 x P)
t = (1000 x 4/3 * PI x (0,03461^3 – 0,033^3) x 4180 * (100-23)) / (2 x 2300) = 1,6 seconde
On amène bien l'eau contenue entre les 2 électrodes à ébullition instantanément : pas de magie ! La chaleur se diffuse ensuite au volume d’eau, d’abord par convection (l’eau chaude étant moins dense que l’eau froide, elle a tendance à « monter » vers le haut du volume d’eau), puis par conduction thermique. L’eau étant un « mauvais » conducteur thermique, le volume d’eau sous le dispositif a tendance à rester froid.
J’ajouterai que du fait de l'augmentation de la température de l'eau entre les électrodes, sa conductivité électrique augmente de 100% (la valeur double entre 20°C et 100°C). Mais comme il se produit dans le même temps un dégagement de vapeur (qui est un milieu très isolant par rapport à l'eau), la conductivité apparente entre les 2 électrodes ne varie pas de 100%. Il est difficile voire impossible de le quantifier "à main levée" (on a un modèle biphasique avec changement de phases, très difficile à modéliser avec les moyens du bord), mais aux vues des expériences réalisées et des valeurs de puissance mesurées, la conductivité électrique apparente ne doit pas augmenter de plus de 10% à 20%. En tout cas, ce dégagement de vapeur et surtout l'ébullition fait vibrer le dispositif, tout comme vibre une casserole dont l'eau bout à l'intérieur...
Ensuite, pour calculer le rendement, il faut prendre en compte l'énergie stockée par chaleur sensible et celle perdue par pertes convectives et radiative.
Et pour conclure sur cette histoire de pertes de chaleur par le bidon, il existe des corrélations qui permettent d'estimer le coefficient d'échange entre les parois d'un cylindre vertical (le bidon) et l'air ambiant, c'est à dire la puissance échangée entre le bidon et l'air pour 1°C d'écart entre le bidon et l'air, et pour 1m² de surface du bidon. Dans le cas présent, on a uniquement de la convection naturelle. Je vais faire le calcul dans le cas le plus défavorable, c'est à dire en mettant les paramètres au pire pour maximiser l'échange de chaleur. Pour cela on va considérer les températures au bout des 7 minutes. En prenant les paramètres suivants :
- température "moyenne" de la paroi du bidon : 65°C (le haut est plus chaud, le bas plus froid, mais au final la température moyenne doit être plus faible; qu'importe, soyons conservateur)
- température de l'air loin du bidon : 24°C (donné par les mesures de l'air ambiant de la pièce, voir rapport)
- dimensions du bidon : diamètre 400mm, hauteur 600mm, soit une surface d'échange de 1m²
Les corrélations, à partir de ces données, donnent un coefficient d'échange h=4,7 W/m² K. Ce coefficient h est donné par :
h = conductivité air / hauteur bidon x [0.825 + 0.387 x Rayleight ^(1/6) / (1+[0,492/Prandlt]^[9/16] ) ^(8/27) ]^2 (ça ne s'invente pas, voir http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_trans ... ical_plane )
Donc, connaissant la surface, la différence de température entre l'air et le bidon, et la durée de l'expérience, on peut calculer l'énergie perdue.
Eperdue = h x (Tparoi - Tair) * Surface bidon x temps experience = 4,7 x (65-24) x 1 x 7 x 60 = 81354 J
Recalculons l'énergie transmise à l'eau (en prenant en compte le brassage de l'eau, donc une température moyenne au bout de 7 minutes de l'ordre de 54°C :
Eeau = Estockee + Eperdue
Eeau = meau x Cpeau x (Tfinale - Tinit ) + Eperdue = 5 x 4180 x (54 - 23) + 81354 = 647900 + 81354 = 729264 J
D'après le rapport, énergie électrique fournie : Eelec = 741600 J (mesure à prendre avec précautions, les participants admettant que la mesure a été faite "à l'arrache")
rendement = Eeau / Eelec = 0,98
Des mesures j'en ai également faites rassurez-vous.
Les résultats sont ici : https://drive.google.com/file/d/0B6_FKwakxDgKNVN5QnlJdWxxeVU/view?usp=sharing
J'ai fait 2 dispositifs :
Dispositif 1 : boules en acier 304L, boule intérieure diamètre extérieur 66,4 mm, épaisseur 0,9 mm, demie boule diamètre intérieur 69,62 mm, épaisseur 0,9 mm, percée de 21 trous, gap entre les boules : 1,61 mm
Dispositif 2 : boules en aluminium AlSi10Mg, boule intérieure diamètre extérieur 66,4 mm, épaisseur 0,9 mm, demie boule diamètre intérieur 69,62 mm, épaisseur 0,9 mm, percée de 21 trous, gap entre les boules : 1,61 mm
Matériel utilisé pour les expériences :
- 1 bidon en polyéthylène de 6 litres, rempli de 5 litres d'eau.J'ai placé autour du bidon (parois latérale, fond et couvercle) de la laine de roche de 100mm d'épaisseur afin de garantir l'isolation du système, la résistance thermique de la laine est de 2,35 m² K/W.
- 4 capteurs de température Pt100 4 fils chemisés diamètre 3 mm :
* 1 capteur dans l'air à 1 mètre du bidon
* 1 capteur dans l'eau au fond du bidon
* 1 capteur dans l'eau près de la boule
* 1 capteur dans l'eau à la surface
- 1 fluxmètre thermique 20mmx20mm sensibilité 12,28 mV/(W/cm²), collé entre la paroi du bidon et la laine de roche
- 1 multimètre numérique Keithley 2700 avec carte d'acquisition 7702-40 pour enregistrer les températures (+/-0,1°C) et le flux de chaleur (+/- 3mW)
- 1 analyseur de puissance Chauvin Arnoux C.A. 8220 : mesure de la puissance (+/- 0,5%) et du coefficient de puissance
- 1 disjoncteur différentiel 30 mA Schneider Electric et un disjoncteur 20 A Schneider Electric.
Ensuite, j'ai placé les 2 dispositifs dans le bidon chacun leur tour. Ils sont placés verticalement et maintenus avec un dispositif en PVC, entièrement immergés. Un récipient recueille les gaz émis. J'ai réalisé les expériences suivantes :
Expérience 1 : Dispositifs placés dans de l'eau du robinet, au milieu du bidon.
Expérience 2 : Dispositifs placés dans de l'eau du robinet, au fond du bidon.
Expérience 3 : Dispositifs placés dans de l'eau ultra pure (type 1), au milieu du bidon.
Expérience 4 : Dispositifs placés dans de l'eau salée (30g/L), au milieu du bidon.
La masse d'eau est pesée avant et après l'expérience.
Avant de démarrer l'expérience, j'attends que la température de l'eau dans le bidon soit stabilisée (variation <0,1°C sur 30 minutes).
A t=0, on branche le système sur le secteur : 230V AC.
Le temps de chaque expérience est de 10 minutes.
Je mélange l'eau au bout des 10 minutes durant 30 secondes afin d'homogénéiser la température de l'eau.
On calcule après mélange la température moyenne de l'eau. Connaissant sa chaleur massique, sa masse et la température finale et initiale de l'eau, on calcule l'énergie thermique stockée :
Energie thermique = meau x Cpeau x (Tfinale - Tinitiale)
Energie thermique = 5 x 4185 x (Tfinale - Tinitiale)
On calcule l'énergie thermique perdue par les parois du bidon. Connaissant la puissance moyenne perdue par les parois et la durée de l'expérience :
Energie perdue = Puissance perdue x temps expérience en secondes
Energie perdue = Puissance perdue x 600
Enfin, l'énergie électrique utilisée est calculée, connaissant la puissance, la durée de l'expérience et le facteur de puissance :
Energie électrique = Puissance x temps expérience en secondes x facteur puissance
Energie électrique = Puissance x 600 x 0,99
Le rendement vaut alors :
Rendement = (Energie thermique + Energie perdue) / Energie électrique x 100
Au mieux on plafonne à 0,98 de rendement....
Observations réalisées :
- Il y a production rapide de gaz lorsque les boules sont placées vers la surface de l'eau.
- La production de gaz est un peu plus lente lorsque les boules sont placées au fond de l'eau.
- L'expérience 3 avec de l'eau ultra pure type 1 ne produit aucune réaction : pas de circulation de courant, pas d'élévation de température.
- L'expérience 4 avec de l'eau salée à 30g/L fait disjoncter l'installation électrique (disjoncteur 20A; même résultat avec disjoncteur 32A) dès la mise sous tension des boules.
- Pas de perte ni de gain de masse de l'eau entre avant et après les expériences.
- Le volume des gaz recueillis est de 40 à 50 mL. En approchant une allumette enflammée, il se produit une petite explosion. Le mélange est détonnant, ce qui prouve qu'il y a électrolyse de l'eau : dégagement de dioxygène et de dihydrogène.
L'énergie contenue dans ces 50 mL vaut :
Echimique = Enthalpie dissociation * Volume gaz / Volume molaire
Echimique = 285 000 * 0,05 / 22,41
Echimique = 610 Joules
L'énergie contenue dans les gaz émis est négligeable : < 0,1% de l'énergie électrique fournie.
Et toujours rien de surunitaire. C'est con hein??